Question

如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离分别为1．5r、r，已知弹簧的原长为1．5r，劲度系数为k，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（    ）

A．当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为

B．当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为

C．若转台转动的角速度为，则A不动，B刚好要滑动

D．转台转动的角速度为，则B不动，A刚好要滑动

Answer

D

【解析】

试题分析：当B受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，则有k（1．5r+r-1．5r）=2mω2r解得：，故A错误；当A受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，则有k（1．5r+r-1．5r）=mω2•1．5r

解得：，故B正确；当B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有：k（1．5r+r-1．5r）+μ•2mg=2mω2r；解得：，故C错误；当A刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有k（1．5r+r-1．5r）+μmg=mω2•1．5r，解得：ω＝，故D正确．故选D。

考点：向心力；牛顿定律的应用

【名师点睛】本题主要考查了胡克定律以及向心力公式的直接应用，知道当A、B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，明确向心力的来源是解题的关键。