Question

在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1．5s内的v－t图象如图所示，则（    ）

A. 由于刹车及时，两车不会相撞

B. 在t=3．5s时两车会相撞

C. 第3s末小汽车的速度会减到10m/s

D. 两车最近距离为30m

Answer

A

【解析】试题分析： 0．5s后汽车开始刹车后的加速度为：则第3s末的速度为：v=20-1．5×5=12．5m/s，故C错误；判断两车是否相撞时的临界速度为两车速度相等时，即25-5×△t=10，得：△t=3s，即3．5s末时；由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移知3．5s内二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面积：

△s=（0．5+3．5）×15×=30m，而此前两车相距50m，50m-30m=20m，故两车不会相撞，最近距离为20m，故BD错误，A正确；故选A．

考点：v-t图像；追击问题

【名师点睛】本题属于借用v-t图象考查的追及问题，匀减速追匀速，速度相等时是判断能否追上的临界，而不是比较匀减速的质点减速到零时二者的位移大小。