Question

如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端用水银封闭着长的理想气体，右端开口，当封闭气体的温度时，两管水银面的高度差。现对封闭气体缓慢加热，直到左、右两管中的水银面相平，设外界大气压。

①求左、右两管中的水银面相平时封闭气体的温度；

②若保持①问中气体温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，直到右侧管的水银面比左侧管的高，求注入水银柱的长度。

Answer

①；②

【解析】

试题分析：①设玻璃管封闭气体初态压强为p，体积为玻璃管的横截面积为S，末态压强为，体积为，当温度上升到时，左、右两管中的水银面相平．根据理想气体状态方程可得：

由题意可得：

， ，，

解答：。

②设注入的水银柱长为x时，右侧管的水银面比左侧管的高．末状态封闭理想气体的压强、体积

根据玻意耳定律可得：

解得：

解得：。

考点：理想气体的状态方程

【名师点睛】本题考查能用静力学观点确解决各处压强的关系．同时注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题；另外，要注意当两管液面高度差为时，向右侧注入水银时，气体的压强与体积均不同，需要分别计算，不能遗漏。