Question

如图(甲)所示，质量m＝2kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v­t图象如图(乙)所示。取重力加速度为g＝10m/s²。求：

（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；

（2）10s后撤去拉力F，求物体再过15s离a点的距离。

Answer

（1）F＝3 N，μ＝0.05（2）38 m

【解析】试题分析：(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v­t图得加速度大小a1＝2m/s2，方向与初速度方向相反。

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v­t图得加速度大小a2＝1m/s2，方向与初速度方向相反。

在0～4s内，根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1

在4～10s内，F－μmg＝ma2

代入数据解得：F＝3N，μ＝0.05。

(2)设10s末物体的位移为x，x应为v­t图线与坐标轴所围的面积，

则x＝×4×8m－×6×6m＝－2m，即物体在a点左侧2m处。

设撤去拉力F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a3，

根据牛顿第二定律，μmg＝ma3

得a3＝0.5m/s2

物体减速到零的时间

则物体在15s内的位移即为12s内的位移.

则物体在12s内的位移

物体在15s后离a点的距离d＝|x|＋x′＝38m

考点：牛顿第二定律的综合应用

【名师点睛】本题主要考查了速度-时间图象及牛顿第二定律的直接应用，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，面积表示位移，难度适中。