Question

如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一个质量为m的带电小球，将它置于一个匀强电场中，场强大小为E，水平向右，已知当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡状态。

（1）小球带何种电荷？电荷量是多少？

（2）如果使细线的偏角由增大到，然后由静止释放，则应为多大，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度刚好为零？

（3）如果将小球向左方拉成水平，此时线被拉直，那么放手后小球将做怎样的运动？小球开始运动后经多次时间又被拉直？

Answer

（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）分析小球受力如图所示，由力的平衡知小球带正电，且满足：

解得：

（2）小球从细线偏角的位置运动到竖直位置时，拉力T不做功，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：

即：，再由二倍角公式代入可得

，即

（3）小球受力分析如图所示．由于小球所受重力、电场力均为恒力且由静止释放，故小球将沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，当线被拉直时，小球运动的位移为：s=2Lsinθ

小球的加速度为：

由得：

考点：考查了共点力平衡条件，牛顿第二定律，动能定理，电场强度

【名师点睛】本题（1）的关键是对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；题（2）的关键是根据动能定理列出表达式，然后利用几何关系求解即可；题（3）的关键是受力分析，根据牛顿第二定律和位移时间关系即可求解。