Question

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

（1）画出汽车在0～60 s内的v-t图线；

（2）求这60 s内汽车行驶的路程。

Answer

（1）见解析图；（2）900m

【解析】

试题分析：（1）设t=10s，40s，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3．由图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1=2×10m/s=20m/s

由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2=20m/s

由图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3=（20-1×20）m/s=0

汽车在0～60s内的v-t图线，如图所示．

（2）由v-t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为

考点：v-t图线；匀变速直线运动的规律

【名师点睛】本题首先要根据加速度图象分析出汽车的运动情况，求出各段运动过程汽车的速度，即可画出速度图象；记住v-t图线的面积表示位移．