Question

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中行驶距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为（ ）

A. x    B. 2x    C. 3x    D. 4x

Answer

B

【解析】试题分析：

解法一：对前车：，解得①

，解得a=②

对后车：③

由①②代入③得，选项B正确．

解法二：作前、后车的v-t图象，如图所示，在前车刹车过程中后车仍以向前做匀速直线运动，在前车刹车时间t内，后车走的路程用矩形面积表示，从图中明显看出．有的同学选C，认为是3s．错在没有弄清题目要求的两车在匀速运动时应保持的最小距离并非后车的总位移．

考点：考查了追击相遇问题

【名师点睛】本题是从实际生活中简化了的交通安全问题．题意两车相同，刹车过程中加速度相同，可知刹车距离和刹车时间是相同的．作物理情景示意图如下，前车（黑点）从A处开始刹车到C处停下，前车刹车时后车（白点）在B处，与A相距l，经过刹车时间t后车达到A处并开始刹车，经过距离s也停在C处满足题意不相撞的临界条件