某物体做匀加速直线运动，通过一段位移
所用的时间为
，紧接着通过下一段位移所用的时间为
，求物体运动的加速度大小和通过第一段位移的初速度的大小。
甲、乙两人在某一直到上完成
的赛跑，他们同时、同地由静止开始运动，都经过
的匀加速，甲的爆发力比乙强，加速过程甲跑了
、乙跑了
；然后都将做一段时间的匀速运动，乙的耐力比甲强，匀速持续时间甲为
、乙为
，因为体力、毅力的原因，他们都将做匀减速运动的调节，调节时间都为
，且速度都将为
，最后冲刺阶段以的速度匀速达到终点，求：
（1）甲做匀减速运动的加速度；
（2）甲冲刺阶段完成的位移大小。
汽车在平直的公路上以
的速度匀速行驶。开始刹车后，汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车计时，汽车在第
末的速度是多大？
（2）从开始刹车计时，汽车在
内的位移多大？
一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的
图像如图所示，求：
（1）摩托车在
这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在
这段时间的平均速度大小
。
某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
①实验中，必要的措施是 。
A．细线必须与长木板平行 |
B．先接通电源再释放小车 |
C．小车的质量远大于钩码的质量 |
D．平衡小车与长木板间的摩擦力 |
②他实验时将打点计时器接到频率为
的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点），图中未画出。
、
、
、
、
、
，则小车的加速度
（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度
（结果均保留两位有效数字）。
高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运动”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A以恒定速率以
运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为
处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站。则：（ ）
A. 无论B车匀加速的加速度值为多少，是相同的
B. 该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间
C. 若B车匀加速的时间为
，则为
D. 若B车匀减速的加速度大小为
，则当B车停下时A车已距随州站路程为
