Question

如图所示，虚线MN左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，不计重力）无初速地放入电场 中的A点，A点到MN的距离为，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：

（1）电子从释放到打到屏上所用的时间t；

（2）电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值；

（3）电子打到屏上的点（图中未标出）到点O的距离x。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）电子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，时间为，

由牛顿第二定律得：①

由得：②

电子进入电场时的速度为： ③

进入电场到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：④

电子从释放到打到屏上所用的时间为： ⑤

联立①→⑤求解得：；

（2）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为，由牛顿第二定律得：

电子进入电场时的加速度为：⑥，⑦⑧

电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；⑨

联立①②③⑥⑦⑧⑨得： ⑩。

（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：

设电子打到屏上的点P到O点的距离，

根据上图有几何关系得：（11）

联立⑩（11）得：。

考点：带电粒子在匀强电场中的运动

【名师点睛】电子运动分三段，左侧电场初速度为零的匀加速直线运动，后做类平抛运动，最后做匀速直线运动，根据各自规律可求时间；本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，明确受力情况，根据力与运动关系找出运动规律即可求解。