Question

频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0．5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片．已知斜面足够长，倾角为α=37°闪光频率为10Hz．经测量换算获得实际数据：S₁=S₂=40cm，S₃=35cm，S₄=25cm，S₅=15cm．取g=10m/s²．sin37°=0．6，cos37°=0．8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失．求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑：

（2）从滑块滑上斜面开始计时，经多长时间到达斜面上的A点（图中A点未画出，己知A点到斜面最低点B的距离为0．6m）．（注意：结果可以用根号表示）

Answer

（1）μ=0．5，因μ＜tan37°，所以滑块在斜面上运动到最高点后能自行沿斜面下滑；

（2）0．2s或（0．2+）s到达A点．

【解析】试题分析：（1）在斜面上物块做匀减速直线运动，设加速度为a，则由公式△S=a1T2

代入数据解得：a1=10m/s2

由牛顿第二定律有：mgsinα+μmgcosα=ma1

联立以上方程解得：μ=0．5

因μ＜tan37°，所以滑块在斜面上运动到最高点后能自行沿斜面下滑；

（2）由题意可知，物块在水平面上做匀速直线运动，且设速度为v0，则有：v0==4．0m/s

上滑时间为：t==0．4s

滑块在斜面上上滑到达A点时有：SAB=v0t1﹣a1t2

解得：t1=0．2s

设滑块在斜面上能上滑的最大距离为sm，则对滑块在斜面上上滑过程应用动能定理有：

（﹣mgsinα﹣μmgcosα）•sm=0﹣mv02

解得：sm=0．8m

下滑加速度为：a2=gsinα﹣μgcosα=2m/s2

从最高点下滑到达A点的时间设为t2，则有：sm﹣sAB=a2t22

下滑时间为：t2=s

所以，从滑块滑上斜面开始计时，到达斜面的时间为0．2s或者0．2s+s

考点：牛顿第二定律的应用；动能定理

【名师点睛】此题主要考查了牛顿第二定律的应用；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿定律求解处物体的运动的加速度，并能关联物体的速度及位移的关系，灵活运用运动公式列方程求解．