Question

如图所示，固定的光滑水平直导轨上，静止着ABC三个大小相同的小球，质量分别为为m_A、m_B、m_C，且m_A=4m₀、m_B=km₀，m_C=m₀，给A球一个初速度v₀，A球与B球发生碰撞，接着B球与C球碰撞，碰撞后小球的运动方向处于同一水平线上，求：

①若k=5，碰后A的速度大小减为原来的 ，C的速度大小为v₀，则B球的速度大小；

②若在碰撞过程中无机械能损失，与A球碰撞后小球B的速度v₂大小

Answer

①v0或v0②

【解析】

试题分析：①碰撞过程中系统的动量守恒，设碰后B的速度大小为v，由题意知

（i）若碰后A的速度方向不变，取向右方向为正方向，由动量守恒定律得

mAv0=mA•v0+mBv+mCv0；

即 4m0v0=4m0•v0+5m0v+m0v0；

解得 v=v0

（ii）若碰后A的速度方向反向，取向右方向为正方向，由动量守恒定律得

mAv0=mA•（-v0）+mBv+mCv0；

即 4m0v0=-4m0•v0+5m0v+m0v0；

解得 v=v0

②设碰撞后A与B两球的速度分别为v1和v2．根据动量守恒定律得

mAv0=mAv1+mBv2；

由于碰撞过程中无机械能损失，则有mAv02=mAv12+mBv22；

解得

考点：动量守恒定律；能量守恒定律

【名师点睛】分析清楚物体的运动过程，把握碰撞的基本规律：动量守恒是解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律研究这类问题。