Question

利用图甲的装置可测量滑块与斜面间的动摩擦因数。在斜面底端O处固定一光电门,当带有遮光片的滑块自斜面上的P点从静止滑下,通过光电门时,与光电门相连的计时器显示遮光片通过光电门的时间为Δt。测得P、Q间的距离为x,已知遮光片的宽度为d,完成下列填空:

（1）P、Q间的距离x、滑块加速度的大小a、滑块经过光电门的时间Δt、遮光片的宽度d四个物理量间满足的关系式是   ；

（2）用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示,则d=   cm；

（3）多次改变滑块从斜面上开始下滑的位置,每次都让滑块由静止滑下,用刻度尺分别测出下滑点与O间的距离x,记下遮光片相应通过光电门的时间Δt,利用所得数据作出（）²-x图线如图丙所示:

①由图线可得滑块加速度的大小为   m/s²;

②测得斜面的高度h=60．00 cm、斜面的长度L=100．00 cm,g取9．80 m/s²,则滑块与斜面间的动摩擦因数的值μ=   。

Answer

（1）（）2=2ax；（2）0．500 （3）①3．92；②0．25

【解析】试题分析：（1）由于遮光片的宽度很小，因此可认为滑块通过光电门时做匀速直线运动，则滑块通过光电门的速度v=，由v2=2ax得，（）2=2ax；

（2）游标的刻度是20，其精确度为0．05 mm，d=0．5 cm+0×0．05 mm=0．500 cm；

（3）①由（）2=2ax知，（）2-x图象中图线的斜率表示2a，由图丙可得2a=m/s2，解得a=3．92 m/s2；②设斜面的夹角为θ，则，cos θ=0．8，由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma，由以上各式解得μ=0．25。

考点：测量滑块与斜面间的动摩擦因数

【名师点睛】考查光电门测速度的方法，知道游标卡尺的读数，理解牛顿第二定律的应用，掌握图象的作用，知道其图象斜率与加速度的关系．