如图所示，质量为3m的木板静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻弹簧，质量为m的木块（可视为质点），它从木板右端以未知速度
开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好未从木板上滑出，若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为
，小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变，求：
（1）木块的未知速度
；
（2）以木块与木板为系统，上述过程中系统损失的机械能。
总质量为m的一颗返回式人做地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低卫星速度并转到根地球相切的椭圆轨道，如图所示。要使卫星对地速度降为原来的
，卫星在P处应将质量为
的燃气以多大的对地速度向前喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为
，地面重力加速度为g）
一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度
水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为
的垒球场上落地。设垒球质量为
，打击点离地面高度为
，球棒与垒球的作用时间为
，重力加速度为
，求球棒对垒球的平均作用力的大小。
某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车a的前端粘有橡皮泥，推动小车a使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示，在小车a后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为
，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。
（1）若已测得打点的纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距（已标在图上），A为运动的起点，则应选 段来计算a碰撞前的速度，应选 段来计算a和b碰后的共同速度（以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”、或“DE”）。
（2）已测得小车a的质量
，小车b的质量
，则以上测量结果可得：碰前
，碰后
（结果保留三位有效数字）。
冲击摆是测量子弹速度的摆，如图所示，摆锤的质量很大，子弹从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。已知冲击摆的摆长为L，摆锤的质量为M，实验中测得摆锤摆动时摆线的最大摆角是
。
（1）欲测得子弹的速度还需要测量的物理量是 。
（2）计算子弹速度的表达式
（用已知量和测量量的符号表示）
如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（ ）
A、m不能到达M上的B点
B、m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C、m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D、M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
