Question

（多选）一斜块M静止于粗糙的水平上。在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v₀，则m正好保持匀速下滑，如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（ ）

A. 在m上加一竖直向下的力Fa，则m将保持匀速运动，M对地仍无摩擦力的作用

B. 在m上加一沿斜面向下的力Fb，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力

C. 在m上加一水平向右的力Fc，则m将做减速运动，在m停止前M对地仍无摩擦力的作用

D. 无论在m上加上什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用

Answer

ACD

【解析】试题分析：以木块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾．以物块为研究对象，受摩擦力、支持力、重力，合力为零，则摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，即竖直向上．当施加力F1时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故无摩擦力，对m受力分析可知，（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，所以m做匀速运动，故A正确；在m上加一沿斜面向下的力Fb，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；未施加力之前，物块匀速，则mgsinθ-μmgcosθ=0；在m上加一水平向右的力Fc，沿斜面方向：mgsinθ-Fccosθ-μ（mgcosθ+Fcsinθ）＜0，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了Fcsinθ，则摩擦力增加μFcsinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C正确；无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确．故选ACD．

考点：牛顿第二定律的应用