Question

如图所示，倾角为θ的光滑斜面足够长，一物质量为m小物体，在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，力F做功为60J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到斜面底端，若以地面为零势能参考面，则下列说法正确的是

A．物体回到斜面底端的动能为60J

B．恒力F=2mgsinθ

C．撤出力F时，物体的重力势能是45J

D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后

Answer

ACD

【解析】

试题分析：对于整个过程，由动能定理得：，所以物体回到出发点的动能为，故A正确；取沿斜面向上方向为正方向，撤去F时物体速度大小为，回到出发点时速度大小为，撤去F前，物体做匀加速运动，撤去后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反，则有，则得，根据动量定理得：

匀加速运动过程，有

匀减速运动过程，有

解得，，故B错误；由上知，物体回到出发点时的动能，刚撤去F时， ，对于匀加速运动，由动能定理得：，则得，即撤出力F时，物体的重力势能是，故C正确；由上看出，撤去F前，由动量定理得，，解得，时刻动能为，重力势能，可见，动能总小于重力势能，而撤去F后，在下滑过程中，动能增大，重力势能减小到零，所以动能与重力势能会相等，故D正确。

考点：功能关系、动能和势能的相互转化

【名师点睛】求物体回到出发点的动能可以运用动能定理，抓住整个过程中重力做功为零．撤去F前，物体做匀加速运动，撤去后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反，用平均速度表示位移，列式可求出撤去F瞬时与回到出发点瞬时速度关系，再分两个过程，根据动量定理可求出F的大小．根据动能定理求解撤出力F时物体的重力势能，根据撤去F时动能与重力势能的大小关系，分析两者相等的位置。