如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的...

如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过后又恰好与倾角为的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看作质点且其质量为，，求：

（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；

（2）小球通过管道上B点时对管道的压力大小和方向。

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，则B点与C点的水平距离为：。（2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下），解得：负号表示轨道对球的作用力方向向上。考点：平抛运动、牛顿第二定律、向心力【名师点睛】小球恰好垂直与倾角为的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；小球经过圆弧轨道的B点时，做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提供向心力。

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考点分析：

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某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出，除了图中已有的实验器材外，还有导线、开关、交流电源和刻度尺未画出：

（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是（）

A．放开小车，能够自由下滑即可

B．放开小车，能够匀速下滑即可

C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所做的位置，下列说法正确的是（）

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线

（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量（根据下面所示纸带上的字母回答）。

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用如图1实验装置验证、组成的系统机械能守恒，从高处由静止开始下落，上拖着的纸带带出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示，已知打点计时器所用电源的频率为，、，（以下所用答案均要保留三位有效数字）