Question

我国的“嫦娥二号”卫星已于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功．这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在贴近月球表面的近月圆轨道上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g＝10 m/s²，仅利用以上数据可以计算出（ ）

A. 月球对“嫦娥二号”的引力

B. 月球上的第一宇宙速度

C. 月球的质量和密度

D. “嫦娥二号”的质量

Answer

BC

【解析】试题分析：卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由，已知T，，可求得月球的半径；因为不知道嫦娥二号的质量，故无法求得月球对嫦娥二号的引力，故A错误；月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为，则，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正确；根据万有引力等于向心力，得：，得月球的质量：，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度，故C正确；根据万有引力提供圆周运动向心力可求得中心天体的质量，不可以求出环绕天体的质量，故D错误。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【名师点睛】卫星在近月圆轨道上绕月运行时，向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由，可求得月球的半径，月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，由圆周运动的规律求解；根据万有引力等于向心力列式，分析能否求出月球的质量和密度。