发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0...

发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0．5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad／s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：

（1）写出交变电流瞬时值表达式；

（2）外电阻上消耗的功率；

（3）从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?

（1）i=6．28sin100πt （2）1．95×103W （3） 1×10-2C 【解析】试题分析：（1）电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）根据闭合电路欧姆定律得 Im==6．28A 故交变电流瞬时值表达式：i=6．28sin100πt （2）电流的有效值I= 由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=（）2R=1．95×103W （3）从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E=n得平均电流： = /（ R+r）=nBL2／2（R+r）·Δt 通过外电阻的电荷量：q=·Δt= nBL2／2（R+r）=1×10-2C 考点：交流电；法拉第电磁感应定律

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考点分析：

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2011年4月，在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（末画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0=20m/s，落点在斜坡L的B点，斜坡倾角θ取37．，斜坡可以看成一斜面．（取g=10m/s2，sin 37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t．

（2）A、B问的距离s．

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如图所示，车厢内的小桌上固定一光滑斜面，除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m，斜面倾角为α。车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动，小球（视为质点）始终与车相对静止，小球距桌面的高度为h，距车厢地板高度为H，离桌面边缘水平距离为L，离车厢前壁的距离为d。车在运动过程中所受的阻力等于车对地面压力的k倍，重力加速度为g。

（1）求水平推力F1的大小

（2）若M=10kg，m=1kg，α=37°， k=0．20，h=0．20m，H=0．80m，L=0．30m，d=1．60m，g=10m/s2。当车速为v0=15m/s时，撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2（如虚线所示），小球立即离开斜面向右飞去。为使小球在运动中不碰到桌子和前壁，所加拉力F2应满足什么条件？