Question

半径为R=0.9m的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，与水平面相切于A点，在距离A点1.3m处有一可视为质点的小滑块，质量为m=0.5kg，小滑块与水平面间的动摩擦因数为u=0.2，施加一个大小为F=11N的水平推力，运动到A点撤去推力，滑块从圆轨道最低点A处冲上竖直轨道．（g=10m/s²）问：

（1）滑块到达B点时速度大小；

（2）滑块在B处对轨道的压力；

（3）滑块通过B点后的落地点到B点的水平距离．

Answer

（1）滑块到达B点时速度大小是4m/s；

（2）滑块在B处对轨道的压力是N；

（3）滑块通过B点后的落地点到B点的水平距离是2.4m

【解析】试题分析：（1）从A到B，根据动能定理有：

（F﹣μmg）x﹣2mgR=

得：vB===4m/s

（2）在B点，根据牛顿第二定律有：F+mg=m

解得：F=m（﹣g）=0.5×（﹣10）=N

由牛顿第三定律得，滑块在B处对轨道的压力为：F′=F=N

（3）由B点到落点滑块做平抛运动，在竖直方向有：

2R=gt2

得：t=2=2×=0.6s

水平面上落点与B点之间的水平距离为：x=vBt=4×0.6=2.4m