Question

北京时间2013年12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞行，再次成功变轨，从的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点、远月点的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P，如图所示，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是（ ）

A. 在轨道Ⅰ上运动到P点的速度比在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小

B. 在轨道Ⅰ上运动的周期大于在在轨道Ⅱ上运动的周期

C. 在轨道Ⅰ上P点的向心加速度比在轨道Ⅱ上运动到P点的向心加速度小

D. 在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大

Answer

BD

【解析】试题分析：沿轨道Ⅰ运动至P时，制动减速，万有引力大于所需要的向心力，卫星开始做向心运动，才能进入轨道Ⅱ，故在轨道Ⅰ上运动到P点的速度比在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大，故A错误；根据开普勒第三定律（k为常数），可知，轨道的半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期，故B正确；根据牛顿第二定律有，解得，式中M是地球的质量，可知，卫星经过同一点加速度一定，所以卫星经过两个轨道上P点时向心加速度相同．故C错误；卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，发动机要做功，使卫星减速，故在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，则在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大，故D正确。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系

【名师点睛】通过该题要记住：由高轨道变轨到低轨道需要减速，而由低轨道变轨到高轨道需要加速，这一点在解决变轨问题时要经常用到，一定要注意掌握；根据所求的加速度a是指物体的合加速度。