如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S。左容器足...

如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由容积可忽略的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为P0，外部气温为T0=273K保持不变，两个活塞因自身重力对下方气体产生的附加压强均为0．1P0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸人恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0．8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：

（1）第二次平衡时氮气的体积；

（ii）水的温度。

（1）（ii）【解析】试题分析：（ⅰ）考虑氢气的等温过程，该过程的初态压强为，体积为，末态体积为，设末态的压强为P，由玻意耳定律解得活塞A从最高点被第一次推回平衡位置的过程是等温过程，该过程的初态压强为，体积为V，末态压强为，末态体积则：由玻意耳定律得：（ⅱ）活塞A从最初位置升到最高位置过程为等压过程，该过程的初态体积和温度分别为2hS和，末态体积为2．7hS，设末态温度为T，由盖-吕萨克定律解得考点：考查了理想气体状态方程的应用【名师点睛】本题是关于气体的连接体问题，知道两部分气体的总体积不变是正确解题的关键，分别对每部分气体作为研究对象、应用气态方程即可正确解题．

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考点分析：

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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=E1，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的发射装置（图中未画出）竖直向上射出一个比荷=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从－x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从＋y上的C点沿水平方向进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2．试求：

（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；

（2）＋x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0；

（3）要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系．

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在一次救援中，一辆汽车停在一倾角为的小山坡坡底，突然司机发现在距坡底的山坡处一巨石以的初速度加速滚下，巨石和山坡间的动摩擦因数为，巨石到达坡底后速率不变，在水平面的运动可以近似看成加速度大小为的匀减速直线运动；司机发现险情后经过汽车才启动起来，并以的加速度一直做匀加速直线运动（如图所示），求：

（1）巨石到达坡底时间和速率分别是多少？

（2）汽车司机能否安全脱险？

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如图所示，在轴上方存在垂直xoy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v，质量为m、带电量为q的同种带电粒子。在x轴上距离原点处垂直于x轴放置一个长度为、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打的薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；

（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。

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如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电荷量为﹣q，A、C不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，最上边的细线连接在斜面顶端的O点，三球均处于场强大小为E的竖直向上的匀强电场中，三段细线均伸直，三个金属球均静止于倾角为30°的绝缘光滑斜面上，则下列说法正确的是