Question

如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（    ）

A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g

B．摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大

C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（2m+M）g

D．摆动过程中，支架对地面压力一直增大

Answer

D

【解析】

试题分析：在释放瞬间，m的速度为零，根据，细线拉力为零，对支架受力分析，支架受重力和地面对它的支持力，处于静止状态．所以在释放瞬间，支架对地面压力为Mg．故A错误．小球在开始运动时的速度为零，则这时重力的功率P1=mgV0=0 ．当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v，根据动能定理得：mgRsinθ=mv2，．并且重力与速度的方向夹角为θ，则这时重力的功率P2 ， ．当小球运动到最低点时，速度的方向水平垂直于重力的方向，P3=mg•v'•cos90°=0，所以P3=0 因此重力功率变化为：先变大后变小，故B错误．在从释放到最低点过程中，根据动能定理得：mgR=mv2; 在最低点绳子拉力为T，对小球受力分析：小球受重力和绳子拉力，根据牛顿第二定律得：, 当小球在最低点时，支架受重力、支持力、绳子的拉力．根据平衡条件得：FN=Mg+T ; 解得：FN=（3m+M）g故C错误．对小球在向下运动过程中某一位置进行受力分析：

当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v，根据动能定理得：mgRsinθ=mv2，．

根据牛顿第二定律得：

T=mgsinθ+2mgsinθ=3mgsinθ

而此时支架受重力、支持力、绳子的拉力、地面摩擦力．根据平衡条件得：在竖直方向上有：Tsinθ+Mg=FN

所以 FN=3mgsin2θ+Mg，摆动过程中θ逐渐增大，所以地面对支架的支持力也逐渐增大，根据牛顿第三定律：即摆动过程中，支架对地面压力一直增大，故D正确．故选D．

考点：动能定理；牛顿第二定律；功率