两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动...

两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v--t图象如图所示，对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是（）

A. A、B加速时的加速度大小之比为2:1

B. 在t=3t0时刻，A、B相距最远

C. 在t=5t0时刻，A、B相距最远

D. 在t=6t0时刻，A、B相遇

D 【解析】试题分析：速度时间图象的斜率表示加速度，则A加速时的加速度，B加速时的加速度，所以A、B加速时的加速度大小之比为10：1，故A错误；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，当AB速度相等时，相距最远，由图象可知，在2t0和3t0之间相距最远，故BC错误；当AB图象与坐标轴围成的面积相等时相遇，根据图象可知，在t=6t0时刻，A、B位移相等，相遇，故D正确．故选D。考点v-t图像。

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考点分析：

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一个半径为R的圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°．轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点．现用一质量为m的小球（与弹簧不连接）压缩弹簧至P点后释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；

（2）试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直；

（3）改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值．

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轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0．5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。