Question

如图所示，圆弧形光滑轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平。A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方。如果从D点无初速度释放一个小球，从A点进入圆弧轨道，有可能从C点飞出，做平抛运动，落到平台MN上，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（      ）

A．只要D点距A点的高度合适，小球可以落在MN上任意一点

B．在由D点运动到A点和由C点运动到P点的过程中重力功率都越来越小

C．由D点经A．B．C三点到P点的过程中机械能守恒

D．如果D．A间的距离为h，则小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为

Answer

C

【解析】

试题分析：球恰好通过C点时，有，得小球通过C点的最小速度为：，小球离开C点后做平抛运动，由，得：，小球离开C点做平抛运动的水平距离最小值为：，所以小球只有落在平台MN上距M点距离为的右侧位置上，故A错误；在由D运动到M的过程中，速度增大，由知，重力功率增大，由C运动到P的过程中，由，知增大，则重力功率增大，故B错误；小球由D经A，B．C到P的过程中，轨道对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；小球从D运动到B的过程中，由机械能守恒得：，在B点，由牛顿第二定律得：，解得：，由牛顿第三定律得知，小球经过B点时对轨道的压力为：，故D错误。

考点：机械能守恒定律；向心力；功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】根据小球恰好通过C点时的速度，求小球离开C点后平抛运动的最小距离．采用特殊位置法分析小球从A运动到B的过程中，重力的功率如何变化．在小球运动的过程中，只有重力做功，遵守机械能守恒定律．根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，再由牛顿运动定律求小球对轨道的压力。