Question

如下图，匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共N匝，线圈电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的轴OO’以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．

（1）在答卷图中标出此刻线圈感应电流的方向（请标在线段ab上）。

（2）转动过程中感应电动势的最大值有多大?

（3）线圈平面与磁感线成60°时的感应电动势多大?

（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机要做多少功?

Answer

（1）电流方向为：dcba（2）NBωL2

（3）NBωL2/2（4）πωN2B2L4/（R+r）

【解析】

试题分析： （1）根据右手定则可以判断电流方向为：dcba

⑵根据E=Blv

Em=NBωS=NBωL2

（3）转过60°时的瞬时感应电动势e=Emcos60°=NBωL2/2

（4）电动势的有效值

电流的有效值I=E/（R+r）

柴油机的功转化为电能，转一圈做功:W=EIT

W=EIT=2πN2B2ω2L4/[2（R+r）ω]=πωN2B2L4/（R+r）

考点：右手定则；法拉第电磁感应定律

【名师点睛】此题是对右手定则及法拉第电磁感应定律的考查；解题时要熟练掌握法拉第电磁感应定律求解最大值的表达式Em=NBωS，注意电功的计算要用交流电的有效值．