Question

如图所示，圆锥摆的摆长l=50cm，摆角a=37°．试求：

（1）小球的线速度υ；

（2）如小球在运动中，细绳突然断开，小球将落向地面，已知悬点O离地面的高为1.2m，则小球落地点到悬点O的水平距离多大？

Answer

（1）小球的线速度大小υ为1.5m/s；

（2）小球落地点到悬点O的水平距离约为0.67m

【解析】

试题分析：（1）小球做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示；

根据平行四边形定则，有：F合=mgtan37°；

解得：F合=0.75mg；

合力提供向心力，故：

F合=m；

解得：v==m/s=1.5m/s；

（2）细绳突然断开，小球沿着圆弧切线飞出做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：

h=gt2

x=vt

解得

x=v=1.5× m =1.5m；

故小球落地点到悬点O的水平距离为：s== m≈0.67m；