Question

已知下列哪些数据，可以计算出地球质量，引力常数G已知（     ）

A. 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离

B. 人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期

C. 月球绕地球运行的周期及地球半径

D. 若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度

Answer

BD

【解析】试题分析：A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：

=

其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A错误．

B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：=

又因T=，∴地球的质量M=，因此，可求出地球的质量，故B正确．

C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：=

∴地球的质量M=，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．

D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=，因此，可求出地球的质量M=，故D正确．

故选BD．