Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（  ）

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为﹣μg

C．弹簧被压缩了x₀时具有的弹性势能为3μmgx₀

D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x₀﹣）

Answer

BD

【解析】

试题分析：AB、撤去F后，物体受四个力作用，竖直方向上重力和地面的支持力是一对平衡力，水平方向受向左的弹簧弹力F弹和向右的滑动摩擦力f，合力 F合=F弹﹣f，根据牛顿第二定律得：物体刚开始运动时的加速度 a===﹣μg．撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误、B正确；

C、由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为4x0，由能量守恒定律可得：弹簧被压缩了x0时具有的弹性势能为 Ep=μmg•4x0=4μmgx0，故C错误；

D、由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为 x=，则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=μmg（x0﹣x）=μmg（x0﹣），故D正确．

故选：BD