“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为
．不考虑其它星体对飞船的影响，求：
（1）月球的平均密度是多少？
（2）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．
（3）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？
质量都为m的两太空站a、b在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动；地球半径为R，表面重力加速度为g；a离地面的高度等于R，b离地面的高度为2R，则
（1）a的运行角速度ωa是多少？
（2）假设，为满足科学研究需要，有时要让不同轨道高度的两空间站的运行速度一样，这时可以用一条任性足够强的轻绳将a、b两空间站连接起来，调节a、b的速度，使它们的连线过地心并稳定运行，忽略a、b间的万有引力，求此时绳子的拉力F和a、b的角速度ω？
如图所示为某学生为游乐园设计的一个表演装置，设计的目的是利用左边的圆周运动装置将一只装在保护球里的表演猴子水球一起抛上表演台，工作时将保护球安装在转动杆的末端，转动杆的长度L=2.5cm，杆被安装在支架上的电动机带动而匀速转动．已知猴子和保护球的总质量m=5kg；当杆转动到竖直方向成60°角时，保护球与杆脱离连接并被抛出，保护球到达水平表演台时，速度方向水平，大小v2=2.5m/s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）保护球被抛出时的速度v1？
（2）保护球被抛出时受到杆的作用力F？
俄罗斯著名学者齐奥尔科夫斯基提议在地球静止轨道上建设一个太空城堡，和地面用一架电梯连接起来，成为向太空运输人和物的新捷径，即“太空电梯”．日本建筑业巨头大林组公司表示，“太空电梯”将在2050年之前竣工，能把人升高9.6万公里，直接进入太空．届时，每个电梯间能坐30个人，在磁力线性发动机的推动下向上爬升7天，就能从地面直接到达在太空中新建的空间站．
某人在地球表面时用体重计称得体重800N，站在太空电梯中，当升降机以加速度a=10m/s2竖直上升时，此人在某处再一次用同一体重计称得体重为850N，求升降机此时距地面的高度．忽略地球自转的影响，已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km．
一质量m=8kg的物体放在粗糙水平面上，在与水平面成α=37°角斜向上的拉力F=100N作用下向前运动了10m，已知滑动摩擦因数μ=0.5，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）拉力做的功；
（2）摩擦力做的功．
某航空科研小组相互协作完成了下面的实验：
A．太空中的小组成员驾驶飞船在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经过时间t1后收到反射回来的信号； |
B．太空中小组成员在P点观察X星球时发现视角为60°； |
C．小组成员驾驶飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，以一定的速度竖直向上弹射一个小球，测得小球从弹射到落回的时间为t2； |
D．地球上的小组成员用同样的弹射器在地球表面上，以相同的速度竖直向上弹射一个小球，测得小球在空中运动的时间为t3； |
E．地球上的小组成员将同样的弹射器平放在水平桌面上，以相同的速度水平弹射一个小球，测得小球的水平射程为x，桌面离地高度为h；
F．他们查资料得知万有引力常量为G，光速为c．
根据上述实验数据，可知算出（用上述的物理量表示）
（1）X星球表面距P点的距离为H= ．
（2）X星球的半径为R= ．
（3）地球表面的重力加速度为g= ．
（4）X星球表面的重力加速度为g1= ．
（5）X星球的密度为ρ= ．
