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在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg,m=0.2kg的两个小球,中...

在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg,m=0.2kg的两个小球,中间夹着一个被压缩的具有Ep=10.8J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连),原来处于静止状态。现突然释放弹簧,球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道,如图所示。g取10m/s2。则下列说法正确的是(  )

A. m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·s

B. M离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

C. 若半圆轨道半径可调,则球mB点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小

D. 弹簧弹开过程,弹力对m的冲量大小为1.8 N·s

 

AD 【解析】试题分析:释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向, 由动量守恒得:mv1﹣Mv2=0,由机械能守恒得:mv12+Mv22=EP, 代入数据解得:v1=9m/s,v2=3m/s; m从A到B过程中,由机械能守恒定律得: mv12=mv1′2+mg•2R,解得:v1′=8m/s; A、以向右为正方向,由动量定理得,球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为: I=△p=mv1′﹣mv1=0.2×(﹣8)﹣0.2×9=﹣3.4N•s,则合力冲量大小为:3.4N•s,故A正确; B、M离开轻弹簧时获得的速度为3m/s,故B错误; C、设圆轨道半径为r时,飞出B后水平位移最大,由A到B机械能守恒定律得:mv12=mv1′2+mg•2r,在最高点,由牛顿第二定律得:mg+N=m,m从B点飞出,需要满足:N≥0,飞出后,小球做平抛运动:2r=gt2,x=v1′t,当8.1﹣4r=4r时,即r=1.0125m时,x为最大,球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大先增大后减小,故C错误; D、由动量定理得,弹簧弹开过程,弹力对m的冲量大小为:I=△p=mv1=0.9=1.8N•s,故D正确; 故选:AD.  
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质量为m的小球A,沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的,那么小球B的速度可能是(  )

A.v0    B.v0    C.v0    D.v0

 

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如图所示,在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B,它们的质量都为m.现B球静止,A球以速度v0与B球发生正碰,针对碰撞后的动能下列说法中正确的是(  )

A.B球动能的最大值是

B.B球动能的最大值是

C.系统动能的最小值是0

D.系统动能的最小值是

 

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两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1kg、mB=2kg、vA=6m/s、vB=2m/s.当球A追上球B并发生碰撞后,两球A、B速度的可能值是(取两球碰撞前的运动方向为正)(  )

A.vA′=5m/s,vB′=2.5m/s   

B.vA′=2m/s,vB′=4m/s

C.vA′=﹣4m/s,vB′=7m/s   

D.vA′=7m/s,vB′=1.5m/s

 

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如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块,都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动,它们之间有摩擦,当薄板的速度为2.4m/s时,物块的运动情况是(  )

A.做加速运动    B.做减速运动

C.做匀速运动    D.以上运动都有可能

 

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小船相对于地面以速度v1向东行驶,若在船上以相对地面的相同速率v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物,则小船的速度将(  )

A.不变    B.减小    C.增大    D.改变方向

 

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