已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ）
A. 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8
B. 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9：4
C. 靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8：9
D. 靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81：4
发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图．这样选址的优点是，在赤道附近（ ）
A. 地球的引力较大 B. 地球自转线速度较大
C. 重力加速度较大 D. 地球自转角速度较大
某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E和F 是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速度比在B点的速度大，则太阳位于（ ）
A. F B. A C. B D. E
如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一木板，静止在光滑的水平地面上，木板质量M=3m，板面与平台的台面等高，板面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与木板右端的距离为s，当木板运动到立桩处立即被牢固粘连．点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上木板．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g．求：
（1）炸药爆炸后滑块A的速度大小vA
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB．
（3）①若s足够长，要使滑块B能与木板相对静止，则木板长度L至少为多少？
②若木板长度L=2R，立桩与木板右端的距离s可调整，调整范围为0﹣2R，请讨论滑块B在木板上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与s的关系．
某种透明物质的直角三棱镜，其横截面如图所示．∠A=30°，AB边长为L，O为AB边中点．一条光线从O点垂直于AB面入射，接着入射光线绕O点逆时针旋转，入射角由00逐渐增大，达到某一值时，观察到AC面恰好无光线射出，而在BC面有光线垂直BC射出．求
（1）该三棱镜折射率n；
（2）入射光线逆时针旋转到与法线成45°过程中，AC边有光线折射出的区域的长度．
如图甲所示，光滑水平面上有A、B、C三个物体，其中物体C处于静止状态，其左端与轻质弹簧连接，已知物体B、C质量分别为mB=2kg、mC=6kg，以水平向右为正方向，在接触弹簧之前，物体A、B的位置x随时间t变化关系如图乙所示，求：
（1）物体A的质量mA；
（2）物体A、B碰撞过程中损失的机械能；
（3）运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能．（整个过程弹簧总在弹性限度范围内）
