Question

如图所示，让质量为0.5kg小球从图中的A位置（细线与竖直方向的夹角为60°）由静止开始自由下摆，正好摆到最低点B位置时细线被拉断，设摆线长l=1.6m，悬点O到地面的竖直高度为H=6.6m，不计空气阻力，g=10m/s²求：

（1）细线被拉断之前的瞬间对小球的拉力大小；

（2）小球落地时的速度大小；

（3）落地点D到C的距离．

Answer

（1）细线被拉断之前的瞬间对小球的拉力大小为10N；

（2）小球落地时的速度大小为2m/s；

（3）落地点D到C的距离为4m

【解析】

试题分析：（1）摆球由A位置摆到最低点B位置的过程中，只有重力对摆球做功，其机械能守恒．由机械能守恒定律求出摆球摆到最低点B位置时的速度．摆球经过B位置时由重力和细线的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求解细线的拉力．

（2）球摆到B点时细线被拉断后，摆球做平抛运动，平抛运动的高度为h=H﹣l=5m，再机械能守恒求出小球落地时的速度大小．

（3）运用运动的分解方法求出平抛运动的水平距离DC．

【解析】
（1）摆球由A位置摆到最低点B位置的过程中，由机械能守恒得：

mg（L﹣L cos60°）=

代人数据解得：vB===4m/s

球经B点时，由牛顿第二定律有：

得：F=m（g+）==10N

（2）由机械能守恒得：

得：vD==m/s=2m/s

（3）设球平抛运动时间为t，则有：

得：t===1s

所以C、D间距：x=vBt=4×1m=4m

答：

（1）细线被拉断之前的瞬间对小球的拉力大小为10N；

（2）小球落地时的速度大小为2m/s；

（3）落地点D到C的距离为4m．