宇航员在半径为R的星球表面完成了下列实验：他将一圆锥体固定，使其轴线竖直，再用长...

宇航员在半径为R的星球表面完成了下列实验：他将一圆锥体固定，使其轴线竖直，再用长细线一端固定于圆锥体的顶点O，另一端拴一小球，让其在水平面内做匀速圆周运动，如图所示．他测得小球的运动周期为T时，恰好对圆锥体无压力，又测出O点到圆轨道面间的距离为h，已知万有引力常量为G．求：

（1）该星球表面重力加速度g；

（2）该星球质量M；

（3）在该星球表面发射卫星所需要的最小速度．

（1）该星球表面重力加速度g是h；（2）该星球质量M是；（3）在该星球表面发射卫星所需要的最小速度是【解析】试题分析：（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力公式结合列式，可求得重力加速度g；（2）根据重力等于万有引力，可求得星球的质量M．（3）在该星球表面发射卫星所需要的最小速度等于其第一宇宙速度，根据重力等于向心力求解．【解析】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，则得： mgtanθ=mhtanθ 则 g=h （2）在星球表面的物体有：G=mg 则 M= （3）环绕该星球表面的卫星得：mg=m 则 v= 答：（1）该星球表面重力加速度g是h；（2）该星球质量M是；（3）在该星球表面发射卫星所需要的最小速度是．

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考点分析：

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如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平面上做直线运动，向右运动距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，小物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m．不计空气阻力．（取10m/s2）求：