Question

如图1所示，光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为5d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，已知导体棒离开磁场前已开始做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2所示，下列判断正确的是（  ）

A．导体棒离开磁场时速度大小为

B．导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为

C．离开磁场时导体棒两端电压为

D．导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为

Answer

ACD

【解析】

试题分析：设导体棒离开磁场时速度大小为v．此时导体棒受到的安培力大小为：；由平衡条件得：F=F安+mg；由图2知：F=3mg；联立解得：．故A正确．导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为：．故B错误．离开磁场时，由F=BIL+mg得： ；导体棒两端电压为：．故C正确．导体棒经过磁场的过程中，设回路产生的总焦耳热为Q．根据功能关系可得：Q=WF-mg•5d-mv2

而拉力做功为：WF=2mgd+3mg•4d=14mgd

电阻R产生焦耳热为：联立解得：．故D正确．

故选ACD．

考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律

【名师点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合应用，对于这类问题一定要正确分析安培力的大小和方向，要掌握安培力经验公式，能正确分析能量是转化的，运用能量守恒定律求焦耳热。