Question

一弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，则（    ）

A．图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向

B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0~4s内振子做了1．75次全振动

D．在0~4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0

Answer

AB

【解析】

试题分析：由图可知，A点时刻振子的位移 x=0．25cm，所以弹力F=-kx=-20×0．25N=-5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A正确；由图可知，过A点的切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线的斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确．由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是正向最大，所以在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误．由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在正向最大位移处，又由于振幅为A=0．5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为S=2×4A=2×4×0．50cm=4cm，振子回到了初始位置，通过的位移为0．故D错误．故选AB．

考点：简谐振动的图像

【名师点睛】本题关键要掌握简谐运动的特征：F=-kx分析弹簧的弹力．知道振动图象，图象切线的斜率表示速度方向．振子一个周期内完成一次全振动，通过分析位移即可分析振子的运动情况。