Question

某小组采用如图的装置验证动能定理。平衡摩擦力后，为简化实验，认为小车受到的合力等于沙和沙桶的总质量。回答下列问题：

（1）为了保证小车受到的合力大小近似等于沙和沙桶的总重力，沙和沙桶的总质量应____（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）小车的质量；

（2）让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小 v₁和v₂（ v₁＜v₂）。若小车的质量为M、此时沙和沙桶的总质量为m,则本实验需验证的数学表达式为________。

Answer

（1）远小于（2）mgL=Mv22−Mv12

【解析】试题分析：（1）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，对沙和沙桶，有：mg-T=mA

对小车，有：T=MA

解得：故当M＞＞m时，有：T≈mg．

（2）合外力做的功为mgL，动能增加量为Mv22−Mv12，则本实验需验证的数学表达式为：

mgL=Mv22−Mv12

考点：验证动能定理

【名师点睛】本题关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量、实验的具体操作方法和实验误差的减小方法。