Question

如图所示，材料相同的A、B、C三个物体放在水平圆台上，A的质量为2m，B和C质量都为m，A、B与轴O的距离均为r，C与轴O的距离为2r．当圆台匀速旋转时，A、B、Ｃ均没滑动，则（    ）

A. C的向心加速度最大

B. B受到静摩擦力最小

C. 当圆台转速逐渐增大时，B比A先滑动

D. 当圆台转速逐渐增大时，C比B先滑动

Answer

ABD

【解析】试题分析：三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度an=ω2r，可见，半径越大，向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，故A正确．三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析可知，支持力与重力平衡，由静摩擦力f提供向心力，则得 f=Fn．根据题意，rC=2rA=2rB=2r；由向心力公式Fn=mω2r，得三个物体所受的静摩擦力分别为：fA=（2m）ω2r=2mω2r；fB=mω2r； fC=mω2（2r）=2mω2r

故B物受到的静摩擦力最小，故B正确．当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等．B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2：1关系．由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，故D正确，C错误；故选ABD．

考点：圆周运动；向心力

【名师点睛】本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体分别分析；注意物体将要滑动的条件是向心力等于最大静摩擦力．