如图所示，在竖直面上固定着光滑绝缘的圆形空心管，其圆心在O点．过O点的一条水平直径及其延长线上的A、B两点固定着两个电荷．其中固定于A点的为正电荷，所带的电荷量为Q；固定于B点的是未知电荷．在它们形成的电场中，有一个可视为质点的质量为m、带电荷量为q的小球正在空心管中做圆周运动，若已知小球以某一速度通过最低点C处时，小球恰好与空心管上、下壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，A、B间的距离为L，∠ABC=∠ACB=30°．CO⊥OB，静电力常量为k，重力加速度为g．
（1）判断小球和固定在B点的电荷带正电还是负电；
（2）求出固定在B点的电荷所带的电荷量；
（3）当小球运动到圆形空心管最高点时，空心管对小球作用力的大小和方向．
如图所示，AB为半径R＝0．8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3kg，车足够长．现有一质量m＝1kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0．3，当车运行了1．5 s时，车被地面装置锁定 （g＝10m/s2）．求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为L；若抛出时的初速度不变，高度增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为
，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．
求：（1）该星球表面的重力加速度g是多少？
（2）该星球的密度ρ是多少？
如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，偏转电场右边缘到荧光屏的距离为L0，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．
（1）求电子穿过A板时速度的大小；
（2）求电子打在荧光屏上的侧移量OP的距离。
某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50Hz ．
（1）下图是钩码质量为0．03kg、砝码质量为0．02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．
纸带的测量结果
测量点 | x/cm | v/（m·s－1）[ |
O | 0．00 | 0．35 |
A | 1．51 | 0．40 |
B | 3．20 | 0．45 |
C |
|
|
D | 7．15 | 0．53 |
E | 9．41 | 0．60 |
（2）本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：①____________；②____________．
某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示．框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐．切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小v1和v2 ．小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组x1和v1的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k．
（1）当地的重力加速度为________（用k表示）．
（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为 __________ （用题中物理量的字母表示）．
（3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差（ ）
A．尽量靠近刻度尺零刻度线
B．尽量靠近光电门2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2
