Question

在滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（    ）

A．甲在B点的速率一定大于乙在点的速率

B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

D．甲在B点的动能一定大于乙在点的动能

Answer

AB

【解析】

试题分析：设滑道的倾角为，动摩擦因数为．滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，，即：，由于与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在点的速率，由于甲乙两人的质量大小未知，故无法比较动能的大小，故A正确D错误；再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：，得：，即，水平位移为：，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长，故B正确C错误；

考点：考查了动能定理的应用

【名师点睛】本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．而处理水平位移时用到的方法也需要仔细体会