Question

一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，运动一圈时间为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为,，车对轨道的压力为2mg，设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则

A、车经最低点时对轨道的压力为3mg

B、车经最低点时发动机功率为2

C、车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功等于0.5T

D、车从最低点经半周到最高点的过程中发动机做的功等于2mgR

Answer

B

【解析】

试题分析：在最高点：向心力大小为，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则

在最低点：，得，故A错误；在最高点：发动机功率，在最低点：发动机功率，则，故B正确；车在最高点的发动机功率为，车在最低点的发动机功率为，车从最高点经半周到最低点的过程中发动机的功率是变化的，所以发动机做的功不等于，故C错误；摩托车做匀速圆周运动，动能不变，根据动能定理得知其合力做功为零，则发动机做功等于重力做功与摩擦力做功之和，发动机做的功不等于2mgR，故D错误。

考点：考查了圆周运动，功率的计算

【名师点睛】摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，根据牛顿第二定律可求出摩托车在最高点时的向心力大小，即可求出最低点时轨道对它的支持力．发动机的功率等于牵引力与速度乘积，而牵引力与摩擦力大小相等．根据动能定理求解发动机做的功