Question

如图所示，MN、PQ为间距L=0．5m足够长的平行导轨，NQMN,导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B₀=1T．将一根质量为m=0．05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0．5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m．试解答以下问题：（g=10m/s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8）

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？

（2）金属棒达到的稳定速度是多大？

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大?

Answer

（1）0．2A（2）2m/s（3）0．25T

【解析】试题分析： （1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．

达到稳定速度时，有FA=B0IL，mgsinθ=FA+μmgcosθ

则得

（2）根据E=B0Lv、得

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．

mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0．6-0．5×0．8）m/s2=2m/s2．

设t时刻磁感应强度为B，则：B0Ls＝BL（s+vt+at2）

故t=1s时磁感应强度

考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡

【名师点睛】考查棒在磁场中切割，速度影响安培力，导致加速度变化，这是本题解题的亮点，同时还考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等规律的应用，并运用不产生感应电流的条件。