Question

某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素:

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是     （填字母代号）．

A、保证摆动过程中摆长不变  

B、可使周期测量得更加准确

C、需要改变摆长时便于调节  

D、保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）该同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图2甲所示，读数为     cm．则该单摆的摆长为     cm(此空保留三位小数)．如果计算得到g测量值偏大，可能的原因是     （填序号）．

A、计算摆长时加的是摆球的直径

B、开始计时时，停表晚按下

C、摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加（实验过程中先测摆长后测周期）

D、实验中误将30次全振动记为31次

（3）下列振动图象真实地描绘了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C、D均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是     （填字母代号）．

Answer

（1）AC（2）2.050；90.425； ABD（3）A

【解析】试题分析：（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确，故选AC

（2）游标卡尺示数为：d=2.0cm+0.05mm×10=2.050cm；单摆摆长为L =89.40cm+×2.050cm=90.425cm

根据单摆的周期公式可知，，则若计算摆长时加的是摆球的直径，则计算得到g测量值偏大，选项A正确；开始计时时，停表晚按下，则测得的T值偏小，则计算得到g测量值偏大，选项B正确；摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加（实验过程中先测摆长后测周期），则单摆的周期会变大，则计算的g值偏小，选项C错误；实验中误将30次全振动记为31次，则测得的T偏小，则计算的g值偏大；故选ABD．

（3）当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：1×0.087m=8.7cm，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30-50次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小，故选A．

考点：探究影响单摆周期的因素

【名师点睛】掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析.