Question

把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示．已知B、A的高度差为h₁，C、B的高度差为h₂，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g．以下说法正确的是

A．图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh₁

B．图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh₁+ mgh₂

C．从A运动到B的过程中，小球的动能先增大后减小

D．从A运动经过B到达C的过程中，小球机械能守恒

Answer

BC

【解析】

试题分析：根据系统的机械能守恒得知，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时减小的重力势能，为：Ep=mg（h2+h1），故B正确,A错误；小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，故C正确；从A上升到B位置的过程中，弹簧对小球做正功，小球的机械能增大．从B到C的过程，只有重力做功，小球的机械能守恒，故D错误．故选BC．

考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律

【名师点睛】解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．对于动能定理和动量定理运用时，要灵活选取研究的过程。