Question

我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（   ）

A. 月球的质量为

B. 月球的第一宇宙速度为

C. 航天飞机从图示A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大

D. 要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速

Answer

ACD

【解析】试题分析：设空间站的质量为，由得，月球的质量，故A正确；空间站绕月圆轨道的半径为，周期为T，其运行速度为，其速度小于月球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于，故B错误；根据开普勒定律可知，航天飞机由A点向近月点B运动时速度越来越大，则航天飞机在A点时正在加速运动，并且加速度逐渐变大故C正确；要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．否则航天飞机将继续做椭圆运动，故D正确。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【名师点睛】本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力，要注意知道空间站的半径与周期，求出的不是空间站的质量，而是月球的质量。