如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进...

如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧．已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求

①物块A在档板B碰撞前瞬间的速度v的大小；

②弹簧最大压缩量为d时的弹性势能．

（1）物块A在档板B碰撞前瞬间的速度v的大小为；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能为．【解析】试题分析：（1）物块A在坡道上下滑时，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小．（2）A、B碰撞的瞬间动量守恒，碰撞后系统的动能全部转化为弹簧的弹性势能和摩擦产生的内能．根据能量守恒求出弹簧的弹性势能【解析】（1）由机械能守恒定律得：解得：v= 故物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小为．（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有：m1v=（m1+m2）v′① A、B克服摩擦力所做的功：W=μ（m1+m2）gd ② 由能量守恒定律，有： ③ 代入v=由①②③解得：Ep= 故弹簧最大压缩量为d时的弹簧势能EP为．

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考点分析：

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如图所示，两个由完全相同的金属导线制成的圆环在同一平面上同心放置，半径r2=2r1，匀强磁场的方向与环面垂直，磁感应强度均匀变化．若磁场限制在小圆环之内，则小环与大环中感应电流之比I1：I2= ；若小环内外均有磁场，则I1：I2= （感应电流的磁场相对于原磁场可忽略）．