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2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接,“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程...

2013年我国相继完成神十天宫对接,嫦娥玉兔落月两大航天工程,某航天爱好者提出玉兔回家的设想:如图,将携带玉兔的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送玉兔返回地球,设玉兔质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g.以月面为零势能面,玉兔h高度的引力势能可表示为Ep=,其中G为引力常量,M为月球质量,若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对玉兔做的功为( )

A. h+2R    B. h+R

C. h+R    D. h+R

 

D 【解析】试题分析:先根据万有引力提供向心力,以及重力等于万有引力,求出“玉兔”绕月球做圆周运动的动能,再根据功能关系求解需要对“玉兔”做的功. 【解析】 根据万有引力提供向心力,得:G=m 在月球表面上,由重力等于万有引力,则得:G=m′g月,即有GM=g月R2; “玉兔”绕月球做圆周运动的动能 Ek= 联立以上三式解得:Ek= “玉兔”在h高度的引力势能为Ep=== 根据功能关系得:从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 W=Ep+Ek=(h+R) 故选:D.  
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考点分析:
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在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动,当发射速度达到v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球,已知地球、火星两星球的质量比约为101,半径比约为21,下列说法正确的有( )

A. 探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大

B. 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C. 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D. 探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大

 

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假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么( )

A. 地球公转周期大于火星的公转周期

B. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C. 地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D. 地球公转的角速度大于火星公转的角速度

 

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登上火星是人类的梦想,嫦娥之父欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响,根据如表,火星和地球相比( )

A. 火星的公转周期较小

B. 火星做圆周运动的加速度较小

C. 火星表面的重力加速度较大

D. 火星的第一宇宙速度较大

 

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P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同 

AP1的平均密度比P2的大

BP1的“第一宇宙速度”比P2的小

Cs1的向心加速度比s2的大

Ds1的公转周期比s2的大

 

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如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动,以a1a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是( )

A. a2a3a1    B. a2a1a3    C. a3a1a2    D. a3a2a1

 

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