如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，若一条入射光经折射后恰经过B点。试求：
（i）这条入射光线到AB的距离是多少？
（ii）这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？
一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是 。
A．在t+T/2时，质点c的速度达到最大值
B．在t+T/2时，质点d的速度达到最大值
C．从t到t+2T的时间间隔内，质点d通过的路程为6cm
D．t时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置
E． 从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长
如图所示，内壁光滑长度为4L、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计。原长3L、劲度系数
的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点。开始活塞D距汽缸B的底部为3L．后在D上放一质量为
的物体。求：
①稳定后活塞D下降的距离；
②改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少?
下列说法正确的是 。
A．布朗运动反映了悬浮颗粒的分子运动的无规则性
B．硬币可以浮在平静的水面上是因为液体表面存在张力
C．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传递到高温物体
D．单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的
E． 当两个分子间的距离为r0（平衡位置）时，分子力为零，分子势能最小
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在
m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4．0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6．4×10-27kg、电荷量q =-3．2×10-19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经磁场、电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）带电粒子在磁场中的运动时间；
（3）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（4）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从光滑斜面底端A送往斜面上端，已知斜面光滑且足够长，倾角
=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6．5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使其与板脱离．已知板的质量m=1×103kg，滚轮边缘线速度v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为
=0．35，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小；
（2）板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离；
（3）板匀速上升的时间．
