如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U， A板正上方有 “V”字型足够长的绝缘弹性挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中
，
未知．现有一比荷为
、不计重力的带正电粒子从靠近B板的C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1＋t2时刻（t1、t2 均为末知）粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回C点．此后粒子立即重复上述过程，做周期性运动。粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：
（1）粒子第一次到达O点时的速率；
（2）图中B2的大小；
（3）金属板A和B间的距离d．
足够长的两光滑水平导轨间距L＝1．0m，导轨间接有R=2．5Ω的电阻和电压传感器。电阻r＝0．5Ω、质量m＝0．02kg的金属棒ab，在恒力F＝0．5N的作用下沿导轨由静止开始滑动，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小B＝1．0T。
（1）请判别通过金属棒ab的电流方向；
（2）写出电压传感器两端的电压U与金属棒ab速度v的关系式；
（3）若F作用2．0m时，金属棒ab已达到最大速度，求这一过程中拉力功率的最大值及金属棒ab产生的焦耳热。
如图所示，开有小孔的平行板水平放置，两极板接在电压大小可调的电源上，用喷雾器将油滴喷注在小孔上方。已知两极板间距为d，油滴密度为ρ，电子电量为e，重力加速度为g，油滴视为球体，油滴运动时所受空气的粘滞阻力大小Ff =6πηrv（r为油滴半径、η为粘滞系数，且均为已知），油滴所带电量是电子电量的整数倍，喷出的油滴均相同，不考虑油滴间的相互作用。
（1）当电压调到U时，可以使带电的油滴在板间悬浮；当电压调到
时，油滴能在板间以速度v匀速竖直下行。求油滴所带电子的个数n及油滴匀速下行的速度v ；
（2）当油滴进入小孔时与另一油滴粘连在一起形成一个大油滴，以速度v1（已知）竖直向下进入小孔，为防止碰到下极板，需调整电压，使其减速运行，若将电压调到2U，大油滴运动到下极板处刚好速度为零，求：大油滴运动到下极板处时的加速度及这一过程粘滞阻力对大油滴所做的功。
滑雪运动是把滑雪板装在靴底上在雪地上进行速度、跳跃和滑降的竞赛运动。滑雪运动中当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过8m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0．25变为μ2=0．125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长L=24．1m，取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处时的速度大小；
（3）若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数μ3=0．5,求滑雪者在水平地面上运动的最大距离。
某同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验时，所用小灯泡上标有“3．8V 0．5A”的字样，现有电压表（0～4．5 V内阻约为3kΩ）、电源、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电流表（0～0．6A内阻约为1Ω）
B．电流表（0～3A内阻约为0．25Ω）
C．滑动变阻器（0～20
）
D．滑动变阻器（0～500）
（1）实验中如果即满足测量要求，又要误差较小，电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 。（选填相应器材前的字母）
（2）下列给出了四个电路图，请你根据实验要求选择正确的实验电路图
图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F（从电脑中直接读出）。所得数据记录在下列表格中：
拉力大小F/N | 0．45 | 0．69 | 0．93 | 1．14 | 1．44 | 1．69 |
标尺刻度x/cm | 57．02 | 58．01 | 59．00 | 60．00 | 61．03 | 62．00 |
（1）从图乙读出刻度尺上的刻度值为 cm；
（2）根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象；
（3）由图象求出该弹簧的劲度系数为 N/m、弹簧的原长为 cm。（均保留三位有效数字）
