Question

如图所示，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，若该空间站的线速度为、周期为、向心加速度为，月亮的线速度为、周期为、向心加速度为，地球同步卫星线速度为、周期为、向心加速度为．设月球和地球同步卫星均为匀速圆周运动，则下列关系正确的是

A．

B．

C．

D．

Answer

AC

【解析】

试题分析：空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据知，同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L的轨道半径，根据知，故A正确；根据万有引力充当向心力知知，而，故B错误；在拉格朗日点建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，根据向心加速度，由于拉格朗日点的轨道半径小于月球轨道半径，所以，同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L的轨道半径，根据得，故D错误C正确

考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算