Question

如图所示，竖直放置的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球P、Q，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的是

A．线速度v_P＞v_Q         B．角速度ω_P=ω_Q

C．向心加速度a_P=a_Q    D．漏斗对小球压力N_P＞N_Q

Answer

AC

【解析】

试题分析：设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ．以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，如图，

则根据牛顿第二定律得，得到，θ一定，则v与成正比，P球的圆周运动半径大于Q球的圆周运动，所以vP＞vQ，故A正确；角速度，则角速度ω与成反比，P球的圆周运动半径大于Q球的圆周运动，所以角速度ωP＜ωQ，故B错误；向心加速度，与半径r和质量m无关，故aP=aQ，故C正确；漏斗内壁的支持力，m，θ相同，则NP=NQ，故D错误；故选AC．

考点：匀速圆周运动；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动的应用问题；解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．